Protogeometrie

Protogeometrie

Die protogeometrische Bemühung kann am besten vermittelt werden, indem man direkt an der Frage ansetzt, die sich beim Lernen von Geometrie am Anfang stellt:

Was bedeuten die Termini „Ebene „ und „Gerade“?

Auf diese Frage erhält man weder im Geometrieunterricht, noch beim Studium der Mathematik, noch sonst irgendwo eine befriedigende Antwort. Nimmt man einerseits die Informationen aus Schulbüchern, Lehrbüchern und wissenschaftlicher Literatur zur Kenntnis und vergleicht damit den technischen Sprachgebrauch und die Praxis der Herstellung und Verwendung von ebenen Flächen und geraden Linien so entsteht ein verwirrendes Bild: Es erscheint paradox, dass diese Objekte einerseits erfolgreich hergestellt und verwendet werden, aber andererseits terminologisch unbestimmt bleiben.

In dieser Situation setzt die Protogeometrie mit einer philosophischen Bemühung ein, die ich als „operative Phänomenologie“ bezeichne, da sie die Handlungen und Phänomene zu explizieren sucht, welche diesen Begriffen in der technischen Praxis zu Grunde liegen, und damit die (normative) Basis für die elementare Begriffs- und Theoriebildung der Geometrie darstellen. Nach dem Aufbau einer elementaren Terminologie über körperliche Figuren wird versucht, die Begriffe „eben“ und „gerade“ auf dieser Basis terminologisch zu bestimmen.

Die nebenstehende Tabelle vermittelt einen Eindruck über die Zusammenhänge und das, was die Rekonstruktionsbemühung anvisiert (aus Amiras 2014).

Die Protogeometrie findet ihre Abrundung im Versuch eines Anschlusses an die übliche geometrische Theorie. Dieser Anschluss hat jedoch keinen rein logischen Charakter, es ist keine Ableitung der Geometrie aus der Protogeometrie beabsichtigt. Die Protogeometrie liefert nur die Grundlage, auf der weitere theoretische, insb. axiomatische Bemühungen ansetzen und damit methodologisch verstanden werden können.