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Der erste Theoretiker, der die handwerkliche Herstellung der Ebene („Urzeugung“, „Drei-Platten-Verfahren“) zur Grundlage der geometrischen Begriffsbildung anstrebt, ist Hugo Dingler (1881-1954). Seine Idee läuft darauf hinaus, die zur Beschreibung des technischen Verfahrens zur Herstellung von Ebenen verwendeten Begriffe, welche „gestaltliche“ oder „Form-„ Verhältnisse betreffen (allen voran die Passung) dazu zu nutzen, um eine Definition der Ebene als besonders geformte Fläche anzugeben (Dingler 1911). Dingler unternimmt mehrere Versuche dazu und bemüht sich darüber hinaus um eine Begründung der Hilbert´schen Axiomatik der Geometrie. Seine Entwürfe weisen jedoch in methodischer Hinsicht gravierende Mängel auf.


In der Folge greift Paul Lorenzen (1915-1994) die Idee Dinglers auf, präzisiert sie logisch mit Hilfe von Homogenitätsregeln und schlägt eine Begründung der Geometrie auf dieser Grundlage vor. Sein Ansatz kann zwar, wie sich später erweist, mathematisch durchgeführt werden, seine Begründungsrelevanz bleibt jedoch völlig fragwürdig und wird den Anliegen Dinglers in der zuerst vorgeschlagenen Form wohl kaum gerecht. Lorenzen gibt (nach gewissen Reparaturversuchen) diesen Ansatz später auf.


Dingler und Lorenzen

Neuere Entwicklung Lobatschewski Bis Poincare Neuere Entwicklung Lobatschewski Bis Poincare