Der erste Theoretiker, der die handwerkliche Herstellung der Ebene („Urzeugung“,
„Drei-Platten-Verfahren“) zur Grundlage der geometrischen Begriffsbildung anstrebt,
ist Hugo Dingler (1881-1954). Seine Idee läuft darauf hinaus, die zur Beschreibung
des technischen Verfahrens zur Herstellung von Ebenen verwendeten Begriffe, welche
„gestaltliche“ oder „Form-„ Verhältnisse betreffen (allen voran die Passung) dazu
zu nutzen, um eine Definition der Ebene als besonders geformte Fläche anzugeben (Dingler
1911). Dingler unternimmt mehrere Versuche dazu und bemüht sich darüber hinaus um
eine Begründung der Hilbert´schen Axiomatik der Geometrie. Seine Entwürfe weisen
jedoch in methodischer Hinsicht gravierende Mängel auf.
In der Folge greift Paul Lorenzen (1915-1994) die Idee Dinglers auf, präzisiert sie
logisch mit Hilfe von Homogenitätsregeln und schlägt eine Begründung der Geometrie
auf dieser Grundlage vor. Sein Ansatz kann zwar, wie sich später erweist, mathematisch
durchgeführt werden, seine Begründungsrelevanz bleibt jedoch völlig fragwürdig und
wird den Anliegen Dinglers in der zuerst vorgeschlagenen Form wohl kaum gerecht.
Lorenzen gibt (nach gewissen Reparaturversuchen) diesen Ansatz später auf.
